代码收藏家 模拟电子技术实验三：叠加定理与戴维南定理验证研究
实验三 叠加定理、戴维南定理的验证
一．实验类型
验证型实验
二．实验目的
1.验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性能的认识和理解；
2.验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解；
3.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
三．实验原理
1、叠加定理：
2．戴维南定理
3．诺顿定理
四、实验内容
1. 叠加定理
利用实验线路图实验书图2.1.5验证叠加原理的正确性。
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2）理论分析
由叠加定理可知，当Vs单独作用时，电阻R2两端的电压降为
V’R2 = Vs x R2/(R1+R2) = 6 x 2/(1+2)V = 4V
当Is单独作用时，电阻R2两端的电压降为
V’’R2 = -Is x (R1/R1+R2)xR2 = -3 x (1/1+2) x 2V = -2V
则电阻R2两端的电压降为
VR2 = V’R2 + V’’R2 = 4V+（-2）V = 2V
由叠加定理可知，当Vs单独作用时，电阻R2两端的电压降为
V’R2 = Vs x R2/(R1+R2) = 6 x 2/(1+2)V = 4V
当Is单独作用时，电阻R2两端的电压降为
V’’R2 = -Is x (R1/R1+R2)xR2 = -3 x (1/1+2) x 2V = -2V
则电阻R2两端的电压降为
VR2 = V’R2 + V’’R2 = 4V+（-2）V = 2V
3）数据表
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理论计算值VR2/V |
仿真测量数据VR2/V |
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Vs单独作用 |
4 |
4 |
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Is单独作用 |
-2 |
-2 |
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Vs和Is单独作用 |
2 |
2 |
- 结论
在线性电路中，多个独立激励源共同作用引起的响应（电路中各处的电流或电压）等于各个独立激励源单独作用（其他独立激励源置零，即独立电压源短路、独立电流源开路）所产生响应的叠加（代数和）。
2．戴维南定理的验证
（a)仿真实验电路
(b)仿真测量电流I
(c)仿真测量开路电压Voc
(d)仿真测量短路电流Isc
- 理论分析
由戴维宁定理有
Ro = R2 = 9Ω
Voc = IsR2 + Vs = (2 x 9 + 10)V = 28V
I = Voc/(Ro + R4 ) = [28/(9 + 5)]A = 2A
3）数据表
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I/A |
Voc/V |
Isc/A |
Ro/Ω |
I=[Voc/(Ro+R4)]/A |
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理论计算值 |
2 |
28 |
3.111 |
9 |
2 |
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仿真测量数据 |
2 |
28 |
3.111 |
9 |
2 |
- 结论
任何含源线性单口网络，对其外部特性而言，总可以等效为一个理想电压源与一个电阻串联的实际电压源模型，其中理想电压源的参数等于原单口网络在负载开路时的开路电压Voc，串联的内电阻Ro等于原单口网络去除内部所有独立电源后，从端口处得到的输入等效电阻。
- 诺顿定理的验证
（a)仿真实验电路
(b)仿真测量电流I
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(d)仿真测量短路电流Isc
- 理论分析
由诺顿定理有
Io= Isc X [Ro/(Ro + R4 )] = [3.111/(9 + 5)]A = 1.9A
4）数据表
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Io/A |
Isc/A |
Ro/Ω |
Io= Isc X [Ro/(Ro + R4 )]A |
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理论计算值 |
1.9 |
3.111 |
9 |
1.9 |
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仿真测量数据 |
2 |
3.111 |
9 |
2 |
5）结论
任何线性有源二端网络，对外都可以等效为一个电流源，即一个恒流源与电流源内阻并联。恒流源的电流为有源二端网络的短路电流，电流源的内阻为无源二端网络的等效电阻。
五、思考题
1. 什么情况下可用叠加原理，如何应用。
叠加原理仅适用于线性电路中的电压、电流的叠加，在叠加时要注意各电压、电流的参考方向。 (2)从数学概念上说，叠加就是线性方程的可加性，因此叠加原理不适用于非线性电路。 (3)电路中的功率不能叠加，因为功率与电压或电流的平方有关，不具有线性关系。
2. 各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？ 试用上述实验数据，进行计算并作结论。
电路中各电阻消耗的功率不能用叠加定理计算得出。 因为叠加定理适用范围是线性电路。
3 回答以下问题：
- 在叠加原理实验中，要令Us、Is分别单独作用，应如何操作？可否直接将不作用的电源短接置零？
在叠加原理实验中，不可以直接将不作用的电源直接短接。可以将电源断开，然后用导线替代。
- 在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测ISC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？
条件：1.断开负载；2.用电流源接在断开负载所在位置的两端；3.测电流即可。在本实验中可以直接作负载短路实验。
- 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。
(1) 开路电压、短路电流法测R0
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为
R0＝Uoc/ Isc
如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
(2) 伏安法测R0用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻也可以先测量开路电压Uoc，再测量电流为额定值IN时的输出端电压值UN，
R0＝tgφ＝△U/△I= Uoc / Isc
则内阻为 R0＝(Uoc－UN ) / IN
(3) 半电压法测R0 当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数
确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。
(4) 零示法测UOC
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。
六、实验结论
在线性电路中，多个独立激励源共同作用引起的响应（电路中各处的电流或电压）等于各个独立激励源单独作用（其他独立激励源置零，即独立电压源短路、独立电流源开路）所产生响应的叠加（代数和）。任何含源线性单口网络，对其外部特性而言，总可以等效为一个理想电压源与一个电阻串联的实际电压源模型。任何线性有源二端网络，对外都可以等效为一个电流源，即一个恒流源与电流源内阻并联。
作者：sinat_39522506
