灰色关联度分析在Python中的实现与应用

师从江北

模型提出

模型的定义

关联分析步骤

关联分析例题

灰色关联综合评价

Python代码实现

import numpy as np

# 输入初始矩阵，例如[[55,24,10],[65,38,22],[75,40,18],[100,50,20]]
A = np.array(eval(input("请输入初始矩阵=")))  # 假设输入的形式是合法的Python列表形式

# 计算每一列的均值，用于数据预处理
Mean = np.mean(A, axis=0)

# 预处理：将各列数据除以对应列均值进行归一化
A_norm = A / Mean

print("预处理后的矩阵：")
print(A_norm)

# 母序列Y，这里选取第一列作为参考序列
Y = A_norm[:, 0]

# 子序列X，理论上应针对A_norm的其余列分别进行关联度计算，但现有逻辑已隐式比较所有其他列与Y
# 注意：下面的计算直接反映了所有其他列与Y列的关联度，未单独列出每个子序列的处理

# 计算各元素与母序列Y对应元素之间的绝对差值
absX0_Xi = np.abs(A_norm - np.tile(Y.reshape(-1, 1), (1, A_norm.shape[1])))

# 计算最小差a和最大差b
a = np.min(absX0_Xi)
b = np.max(absX0_Xi)

# 分辨系数，通常取值在0到1之间
rho = 0.5

# 计算灰色关联度
# 注意：这里gamma计算实际上是比较了所有列与Y列的灰色关联度，每行代表不同列与Y的关联程度
gamma = (a + rho * b) / (absX0_Xi + rho * b)

print("各列数据与母序列的平均灰色关联度分别为：")
# 打印每列（除了与自身比较的列）相对于Y的平均关联度
# 注意：由于gamma的计算方式，直接打印np.mean(gamma, axis=0)可能不是直观上期望的“每列的关联度”，而是所有比较的某种综合平均
print(np.mean(gamma, axis=0))

若有侵权，请联系作者

作者：乘～风