Python：蒙特卡洛方法求圆周率

题目：使用蒙特卡洛方法求圆周率。

基本思想：利用圆与其外接正方形面积之比为 pi ／的关系，通过产生大量均匀分布的二维点，计算落在单位圆和单位正方形的数量之比再乘以4便得到 pi 的近似值。样本点越多，计算出的数据将近真实的 pi .

代码实现的具体步骤：

1.导入random模块，用于生成随机数。

import random

2.定义一个的函数（pi），用来接受一个表示要进行模拟的样本点数量的参数（nums）。

def pi(nums):

3.在函数内部初始化一个变量（inside_circle），用于记录落在单位圆内的点的数量。

inside_circle = 0

4.使用for循环生成nums个随机点

    for _ in range(nums):       

5.生成一个在[-1, 1]范围内的随机x坐标，一个在[-1, 1]范围内的随机y坐标

        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)

6.计算该点到原点的距离（平方和：x**2）

distance = x ** 2 + y ** 2

7.判断如果距离小于等于1，说明该点在单位圆内，将inside_circle加1。

        if distance <= 1:
            inside_circle += 1

8.计算圆的面积与正方形的面积之比(*4),并返回π的近似值(pi_approximation)。

pi_approximation = (inside_circle / nums) * 4
    return pi_approximation

9.设置了nums为1000000，进行100万次随机采样。

nums = 1000000

10.调用pi函数来计算π的近似值，并将结果赋给变量approx_pi

approx_pi = pi(nums)
print("通过蒙特卡洛方法计算得到的圆周率近似值为:", approx_pi)

完整代码：

import random

def pi(nums):
    inside_circle = 0

    for _ in range(nums):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        distance = x ** 2 + y ** 2

        if distance <= 1:
            inside_circle += 1

    pi_approximation = (inside_circle / nums) * 4
    return pi_approximation

nums = 1000000
approx_pi = pi(nums)

print("通过蒙特卡洛方法计算得到的圆周率近似值为:", approx_pi)

作者：YO__Y