Python 判断一个数是否为素数

在Python中，判断一个数是否为素数可以通过多种方法实现。以下是一种简单的方法，它通过检查给定数是否有除了1和它本身之外的因数来确定它是否是素数：

def is_prime(number):
    if number <= 1:
        return False  # 0和1不是素数
    if number <= 3:
        return True  # 2和3是素数
    if number % 2 == 0 or number % 3 == 0:
        return False  # 排除能被2和3整除的数

    # 只检查到sqrt(number)，因为如果一个数不是素数，它必有一个不大于sqrt(number)的因数
    i = 5
    while i * i <= number:
        if number % i == 0 or number % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6

    return True

# 测试函数
print(is_prime(2))  # 输出: True
print(is_prime(3))  # 输出: True
print(is_prime(4))  # 输出: False
print(is_prime(5))  # 输出: True
print(is_prime(29)) # 输出: True
print(is_prime(30)) # 输出: False

在这个is_prime函数中，我们首先排除了小于等于1的数，然后检查了2和3这两个特殊的素数。接下来，我们检查了是否能被2和3整除，以排除其他能被这些小素数整除的合数。最后，我们从5开始，以6为步长进行迭代，因为除了2和3之外的所有素数都可以表示为6k±1的形式，其中k是一个正整数。我们只需要检查到sqrt(number)，因为如果一个合数有因数大于它的平方根，那么它必定还有一个因数小于或等于它的平方根。

这种方法是素数检测中的一种基本方法，对于较小的数效率较高。对于非常大的数，可能需要更高效的算法，如Miller-Rabin素性测试。

作者：youyouxiong