代码收藏家 Python简化算法工具——“按位运算”
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一、六种常见的“按位运算”
1.与（&）运算：
2.或（|）运算：
3.异或（^）运算：
4.取反（~）运算：
5.左移（<<）运算 ：
6.右移（>>）运算 ：
二、按位运算在算法中的运用思维
1.求最小偶倍数：
2.判断幂数：
一、六种常见的“按位运算”
1.与（&）运算：
运算规则：对两个整数对应的二进制位进行操作，当两个相应的二进制位都为1时，该位的结果才为1，否则为0。
a=5 #0101
b=7 #0111
print(a&b)
#a&b=0101
#输出对应的十进制数：52.或（|）运算：
运算规则：只要两个相应二进制位中有一个为1，该位的结果就为1。
a=5 #0101
b=7 #011
print(a|b)
#a|b=0111
#输出对应的十进制数：73.异或（^）运算：
运算规则：当两个相应二进制位不同时，该位结果为1；相同时，该位结果为0。
a=5 #0101
b=7 #0111
print(a^b)
#a^b=0010
#输出对应的十进制数：2
4.取反（~）运算：
运算规则：对一个整数的二进制位进行取反操作，0变为1，1变为0。
tips:不过要注意其在计算机中的表示是基于补码形式的，比如~5（原码00000101，补码00000101），取反后的补码为11111010，对应的原码为10000110，即十进制的-6。
ps:原码：二进制表示,最高位为符号位，正数的符号位为 0，负数的符号位为 1，其余位表示数值的绝对值。补码：也是一种二进制表示形式,正数的补码和原码相同，负数的补码是其原码除符号位外各位取反，然后在最低位加 1 得到的。
a=5 #八位二进制的原码：0000 0101
print(~a)
#a的补码为原码本身0000 0101
#~a=1111 1010（这是取反后的补码）对应原码为1000 0110 再对应十进制为-6
#输出对应的十进制数：-65.左移（<<）运算 ：
运算规则：将一个整数的二进制位向左移动指定的位数，右边空出的位补0，相当于乘以2的移动位数次方。
a=5 #0101
print(a<<2)
#左移两位：0001 0100
#输出对应的十进制数：206.右移（>>）运算 ：
运算规则：把一个整数的二进制位向右移动指定的位数。如果是无符号数，左边空出的位补0，相当于除以2的移动位数次方。
b=8 #1000
print(b>>2)
#左移两位：0010
#输出对应的十进制数：2
二、按位运算在算法中的运用思维
1.求最小偶倍数：
【通解：辗转相除法】
class Solution:
def smallestEvenMultiple(self, n: int) -> int:
a,b=n,2
while b:
a,b=b,a%b
return 2*n//a【按位运算】：移位、与运算(根据题意，当 n 为奇数时，答案为 2n，当 n 为偶数时，答案为 n。)
class Solution:
def smallestEvenMultiple(self, n: int) -> int:
return n << (n & 1)#(n&1):根据与运算，当n为偶数时运算得0不移位，奇数运算得1，移动一位即X2
2.判断幂数：
【通解】：用该数一直除以2，除到最后剩1则为true。
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
while n>0 and n%2==0:
n//=2
return n==1【按位运算法】：该解题思路来自于作者：Krahets，链接：231. 2 的幂 – 力扣（LeetCode）
据此得出
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
return n > 0 and n & (n - 1) == 0
2024.12.9
作者：xndx-Henry
