Python科学计算与机器学习入门：NumPy与Scikit-Learn实战详解

Langchain系列文章目录

01-玩转LangChain：从模型调用到Prompt模板与输出解析的完整指南
02-玩转 LangChain Memory 模块：四种记忆类型详解及应用场景全覆盖
03-全面掌握 LangChain：从核心链条构建到动态任务分配的实战指南
04-玩转 LangChain：从文档加载到高效问答系统构建的全程实战
05-玩转 LangChain：深度评估问答系统的三种高效方法（示例生成、手动评估与LLM辅助评估）
06-从 0 到 1 掌握 LangChain Agents：自定义工具 + LLM 打造智能工作流！

python系列文章目录

01-Python 基础语法入门：从变量到输入输出，零基础也能学会！
02-Python 流程控制终极指南：if-else 和 for-while深度解析
03-Python 列表与元组全攻略：从新手到高手的必备指南
04-Python 字典与集合：从入门到精通的全面解析
05-Python函数入门指南：从定义到应用
06-Python 函数高级特性：从默认参数到闭包的全面解析
07-Python 模块与包：从零到自定义的全面指南
08-Python异常处理：从入门到精通的实用指南
09-Python 文件操作：从零基础到日志记录实战
10-Python面向对象编程入门：从类与对象到方法与属性
11-Python类的方法与属性：从入门到进阶的全面解析
12-Python继承与多态：提升代码复用与灵活性的关键技术
13-掌握Python魔法方法：如何用__add__和__len__自定义类的行为
14-python面向对象编程总结：从基础到进阶的 OOP 核心思想与设计技巧
15-掌握 Python 高级特性：深入理解迭代器与生成器
16-用 Python 装饰器提升效率：日志与权限验证案例
17-再也不怕资源泄漏！Python 上下文管理器，with语句全攻略
18-Python 标准库必备模块：math、random、os、json 全解析
19-Python 性能优化：从入门到精通的实用指南
20-Python内存管理与垃圾回收全解析
21-Python 代码调试与测试：从 pdb 到 TDD 的全面指南
22-Python 代码风格终极指南：从 PEP 8 到最佳实践全解析
23-Python实现网络通信：Socket模块与TCP/IP协议全解析
24-Python如何用requests库实现HTTP请求与响应？从零到实战全解析
25-并发编程基础：从线程到进程的Python实践
26-Python 网络编程实战：5分钟实现多线程下载工具与 Web 服务器
27-Python 数据处理基础：从 CSV 到可视化，一文掌握
28-Python 科学计算与机器学习入门：NumPy + Scikit-Learn 实战指南

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前言

一、科学计算：使用 `numpy` 进行数值计算

1.1 什么是 `numpy`？

1.1.1 `numpy` 的核心优势

1.1.2 安装与导入

1.2 `numpy` 的基础操作

1.2.1 创建数组

1.2.2 数组运算

1.2.3 索引与切片

1.3 `numpy` 的高级特性

1.3.1 广播（Broadcasting）

1.3.2 通用函数（ufuncs）

1.3.3 常见问题与解决

二、机器学习：使用 `scikit-learn` 实现模型

2.1 什么是 `scikit-learn`？

2.1.1 安装与导入

2.1.2 适用场景

2.2 机器学习基础

2.2.1 监督与无监督学习

2.2.2 数据拆分

2.3 实现机器学习模型

2.3.1 分类：Iris 数据集

2.3.2 回归：房价预测

（1）特征缩放的重要性

（2）可视化结果

三、实际案例：综合应用

3.1 科学计算的应用

3.1.1 矩阵运算

3.1.2 物理模拟

3.2 机器学习案例：房价预测

3.2.1 数据预处理

3.2.2 模型训练与评估

四、总结

前言

在 Python 的数据科学生态中，科学计算和机器学习是两个核心领域，广泛应用于数据分析、建模和预测等场景。作为第七周第32天的内容，本文将带你探索如何使用 numpy 进行高效的数值计算，以及如何借助 scikit-learn 实现机器学习模型。无论你是刚接触 Python 的初学者，还是希望深入机器学习的高阶开发者，本文都将为你提供清晰的学习路径和实用的代码示例。

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一、科学计算：使用 numpy 进行数值计算

1.1 什么是 numpy？

numpy 是 Python 中用于科学计算的基础库，提供了一个高效的多维数组对象（ndarray）和丰富的数学函数。它是数据分析和机器学习的基石，支持快速的数值运算和大规模数据处理。

1.1.1 numpy 的核心优势

高效性：相比 Python 原生列表，numpy 使用 C 语言实现，运算速度更快。

数组操作：支持向量化计算，避免显式循环，提升代码简洁性。

广泛应用：从矩阵运算到统计分析，numpy 无处不在。

1.1.2 安装与导入

确保你已安装 numpy，可以通过以下命令安装：

pip install numpy

导入库：

import numpy as np

1.2 numpy 的基础操作

1.2.1 创建数组

数组是 numpy 的核心数据结构，以下是几种常见创建方式：

从列表创建：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])  # 一维数组
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])  # 二维数组
print(a)  # [1 2 3]
print(b)  # [[1 2] [3 4]]

使用内置函数：

zeros = np.zeros((2, 3))  # 2x3 全零数组
ones = np.ones((2, 2))    # 2x2 全一数组
print(zeros)  # [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]

1.2.2 数组运算

numpy 支持元素级的运算，简单高效：

加减乘除：

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a + b)  # [5 7 9]
print(a * b)  # [4 10 18]

统计计算：

print(np.mean(a))  # 2.0
print(np.sum(b))   # 15

1.2.3 索引与切片

访问和修改数组元素非常直观：

一维数组：

print(a[0])    # 1
print(a[1:3])  # [2 3]

二维数组：

print(b[0, 1])  # 2
print(b[:, 0])  # [1 3]，获取第一列

1.3 numpy 的高级特性

1.3.1 广播（Broadcasting）

广播允许在不同形状的数组间进行运算：

示例：

c = a + 10  # 标量 10 被广播到每个元素
print(c)    # [11 12 13]

1.3.2 通用函数（ufuncs）

通用函数对数组元素逐一应用数学运算：

示例：

sin_a = np.sin(a)
print(sin_a)  # [0.8415 0.9093 0.1411]

1.3.3 常见问题与解决

问题：初学者常混淆数组形状（如 (3,) vs (3,1)）。

解决：使用 array.shape 检查形状，确保运算兼容。

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二、机器学习：使用 scikit-learn 实现模型

2.1 什么是 scikit-learn？

scikit-learn 是 Python 中最流行的机器学习库，提供简单高效的工具，支持分类、回归、聚类等任务。它与 numpy 无缝集成，适合快速构建模型。

2.1.1 安装与导入

安装命令：

pip install scikit-learn

导入示例：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

2.1.2 适用场景

分类：识别物体类别。

回归：预测连续值，如房价。

2.2 机器学习基础

2.2.1 监督与无监督学习

监督学习：使用带标签数据训练，例如预测房价（回归）或分类花卉（分类）。

无监督学习：发现数据中的隐藏模式，如聚类。

2.2.2 数据拆分

机器学习需要将数据分为训练集和测试集：

from sklearn.model_selection import train_test_split
X, y = np.random.rand(100, 2), np.random.rand(100)  # 模拟数据
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

2.3 实现机器学习模型

2.3.1 分类：Iris 数据集

使用逻辑回归分类 Iris 数据：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 加载数据
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# 拆分数据
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练模型
model = LogisticRegression(max_iter=200)  # max_iter 避免收敛警告
model.fit(X_train, y_train)

# 预测与评估
y_pred = model.predict(X_test)
print(f"准确率: {accuracy_score(y_test, y_pred):.2f}")

2.3.2 回归：房价预测

使用线性回归预测房价：

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 加载数据
housing = fetch_california_housing()
X, y = housing.data, housing.target

# 拆分数据
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测与评估
y_pred = model.predict(X_test)
print(f"均方误差: {mean_squared_error(y_test, y_pred):.2f}")

（1）特征缩放的重要性

问题：特征范围差异大时，模型性能可能下降。

解决：使用 StandardScaler 标准化数据：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

（2）可视化结果

使用 Matplotlib（上篇文章已介绍）绘制预测结果：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(y_test, y_pred, alpha=0.5)
plt.xlabel("实际值")
plt.ylabel("预测值")
plt.show()

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三、实际案例：综合应用

3.1 科学计算的应用

3.1.1 矩阵运算

计算矩阵乘法：

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = np.dot(A, B)  # 矩阵乘法
print(C)  # [[19 22] [43 50]]

3.1.2 物理模拟

模拟简单的自由落体：

t = np.linspace(0, 5, 100)  # 时间
g = 9.8  # 重力加速度
h = 0.5 * g * t**2  # 距离

3.2 机器学习案例：房价预测

3.2.1 数据预处理

使用 numpy 清洗数据：

X = np.array([[50, 2], [60, 3], [70, 4]])  # 面积、房间数
y = np.array([150, 180, 210])  # 房价

3.2.2 模型训练与评估

model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
y_pred = model.predict(X)
print(f"均方误差: {mean_squared_error(y, y_pred):.2f}")

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四、总结

本文从 numpy 的数值计算入手，介绍了数组创建、运算和高级特性，随后通过 scikit-learn 展示了机器学习的基础知识和模型实现方法。通过实际案例，你可以将这些技术应用到真实场景中。希望你能继续探索 Python 在科学计算和机器学习中的无限可能！

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作者：吴师兄大模型